基本公钥加密

基本的公钥加密步骤是由 Whitfield Diffie 及 Martin Hellman 于 1976 提出的。

数学观念：

“质数” 是只能被 1 以及自己整除的正整数 (除了之后余数为 0)。

前 8 个质数是 1、2、3、5、7、11、13、17

任何非质数的正整数都可以化为两个以上质数的乘积，而且是唯一的组合。

4=2*2

6=2*3

8=2*4=2*2*2

10=2*5

12=2*6=2*2*3

“事实”：

数学上，两个大数相乘是很简单的。 找出某个正整数的质因子并不是那么简单。

如果给您个数字 35 并且告诉您那是两个质数的乘积，您可以简单的找出那两个质数是 5 跟 7。但若我告诉您 1588522601 也是，您可能会花许多时间 (或 CPU 周期) 找出它是 49811*31891。当这个数字真的非常大的时候，这项工作就变成 “时间上不可能”。所以，现在我举出一个很大的两个质数相乘的数字，我可以保证除了我以外没有其他人会知道。

这就是今天的公钥认证 (PKC – Public Key Cryptography) 的实作方法。举个 (不真实的) 例子，我告诉所有人一个数字，而某人会使用他来加密数据给我。每个都可以看到加密之后的数据，不过我是唯一一个知道解密快捷方式的人。其他人必须先分解那个大数字，然后才能读取里面的讯息，而在 “事实上” 那是个不可能在短时间内达成的任务。